Psicología y Educación Integral A.C. 
Revista Internacional PEI: Por la Psicología y Educación Integral
IBSN: 2010-07-01-00                                                     MCN :: W2BFP-QW4FS-MQQ38
Licencia Creative Commons
MyFreeCopyright.com Registered & Protected
INICIO REVISTA ESTADO DE ARTÍCULOS NÚMEROS AUTORES COMITÉS LINKS CONTACTO
 
Volumen II. Número 4. Enero-Febrero 2013
 
DESCARGA EL MANUAL DE AUTORES
CONVOCATORIAS
 
INDEXACIONES
ebesco
 
Licencia Creative Commons
MyFreeCopyright.com Registered & Protected
IBSN: Internet Blog Serial Number 2010-07-01-00

APRENDIZAJE DE  MATEMATICA BAJO UN MODELO CONSTRUCTIVISTA

LEARNING MATHEMATICS UNDER A MODEL CONSTRUCTIVISTA

Kerwin José Chávez Vera[1]

Resumen:

En la búsqueda de realizar mejoras de manera constante en la práctica docente en la asignatura matemática, el investigador emplea la metodología de la investigación acción como enfoque para lograr mediante un proceso crítico y reflexivo cambios que permitan un mejor desempeño de su praxis, además de actuar como detonante en el proceso de transformación del entorno educativo. Las bases teóricas sobre las que se sustentan son fundamentalmente la concepción de ­constructivismo social, en el que el conocimiento que adquiere el estudiante es un producto que resulta de la influencia que ejerce en el que aprende el ambiente y las personas que lo rodean y el docente es mediador que impulsa el hecho de aprender. Basado en ello se establece un modelo de práctica docente constructivista que el docente  aplica en la actualidad, en el que a través de un proceso cíclico de reflexión y análisis se replantean acciones que mejoren la adquisición de conocimientos. Palabras clave: Matemática – constructivismo social - investigación acción

 

Abstract:

In the search of realizing improvements of a constant way in the educational practice in the mathematical subject, the investigator uses the methodology of the investigation action as approach to achieve by means of a critical and reflexive process changes that allow a better performance of his practice, beside acting like explosive in the process of transformation of the educational environment. The theoretical bases on those who sustain are fundamentally the conception of constructivismo socially, in that the knowledge that the student acquires is a product that ensues from the influence that he exercises in the one that learns the environment and the persons who surround it and the teacher is mediating that stimulates the fact of learning. Based on it there establishes a model of educational practice constructivista that the teacher applies at present, in that across a cyclical process of reflection and analysis there rethink actions that improve the acquisition of knowledge.

Key words: Mathematics – constructivismo social - investigation action

Resumo:

Na busca de realizar melhoras de maneira constante na prática docente na matéria matemática, o pesquisador emprega a metodología da investigação acção como enfoque para conseguir mediante um processo crítico e reflexivo mudanças que permitam um melhor desempenho de seu praxis, além de actuar como detonante no processo de transformação do meio educativo. As bases teóricas sobre as que se sustentam são fundamentalmente a concepção de constructivismo ¬social, no que o conhecimento que adquire o estudante é um produto que resulta da influência que exerce no que aprende o ambiente e as pessoas que o rodeiam e o docente é mediador que impulsiona o facto de aprender. Baseado em isso se estabelece um modelo de prática docente constructivista que o docente  aplica na actualidade, no que através de um processo cíclico de reflexão e análise se replantean acções que melhorem a aquisição de conhecimentos.

 

 

Palavras finque: Matemática – constructivismo social - investigação acção

 

1.    Introducción

 

El proceso de enseñanza - aprendizaje requiere para su efectividad de  un docente consciente del papel que cumple en el mismo, y que emplee herramientas que faciliten la adaptación a los cambios que la enseñanza requiera. La investigación acción se convierte en una herramienta importante para lograr esos cambios, ya que la misma permite al docente reflexionar sobre las condiciones de su práctica educativa, y con  ello establecer criterios de acción para la superación de dificultades  académicas no sólo del docente, sino incluso de los estudiantes.

Este tipo de investigación busca mediante el proceso reflexivo del docente cambiar una realidad de un hecho educativo y cuyo fin último es mejorar el proceso enseñanza-aprendizaje, con el propósito de lograr que dicho proceso se realice de manera óptima garantizando su objetivo, esto  es la adquisición de conocimientos por los estudiantes.

El presente estudio tiene como finalidad emplear la investigación acción para la transformación de la práctica del docente-investigador en la asignatura matemática y con ello mejorar el desempeño de los estudiantes; todo ello bajo un modelo de aprendizaje constructivista,  tal proceso investigativo se encuentra en una fase de ejecución donde se busca la mejora continua de la praxis.

 

2.    Proposición

En el proceso de aprendizaje de las matemáticas surgen ciertos elementos que dificultan su logro, entre ellos el uso  de nociones confusas sobre la disciplina por parte del docente que impide al estudiante comprender y llegar a explicar conceptos acordes con los utilizados por las comunidades científicas. Según Ángulo, P (2005) algunos conceptos empleados en las matemáticas derivan de un largo proceso de abstracción elaborado por los matemáticos, dentro de su disciplina, por lo que su enseñanza requiere de actitudes y acciones bien definidas que faciliten al estudiantado un mejor desempeño en la asignatura.

El éxito o fracaso del que aprende matemáticas depen­de de la formación de quien enseñe, de sus concepciones filosóficas e ideológicas acerca del hombre, de la socie­dad y de la educación matemática; todo lo cual orientará la reflexión didáctica del ejercicio docente y esta cosmovisión del docente es percibida de manera directa por el que aprende quien se ve directamente afectado en su proceso de adquisición del conocimiento.

Lo antes señalado, permite establecer que en la mayoría de los casos la actitud del estudiante hacia el docente de matemática muchas veces implica la opinión que se tenga del primero: tomando en cuenta su postura frente a algunas situaciones, sus cualidades y  las expectativas de cómo se desarrolla dentro del aula de clases.

Para Castro, R (2004:367): el docente debe promover un conjunto de actividades que permitan desarrollar en los estudiantes: a. el redescubrimiento de conocimientos matemáticos para el cual se centrará en un trabajo responsable de acciones prácticas; b. la evolución de estructuras mentales de significantes y significados matemáticos que se producen como resultado  de haber consolidado en su intelecto, la validez o falsedad de los mismos; y c. la necesidad de reflexionar críticamente sobre las ideas y resultados matemáticos, en las discusiones que se realicen en el aula de clases.

Lo antes expuesto, permite señalar que se requieren cambios en las prácticas docentes que faciliten el proceso de enseñanza-aprendizaje para mejorar el desempeño de los estudiantes en matemática. Solo los actores inmersos en el hecho educativo pueden propiciar variaciones en sus entornos que optimicen la adquisición de conocimientos y por ende un mejor desempeño académico.

 

3.    Argumentos para la discusión

 Lo  antes señalado, no es posible bajo modelos tradicionales de enseñanza de las matemáticas en las que según  Woolfolk, A (2006);  se promueve un tipo de aprendizaje donde se hace énfasis en la conducta observable del estudiante, a través de tareas concretas que éstos realizan en el salón de clases o su comportamiento en el mismo. 

El  aprendizaje para el conductismo para Arancibia, Herrera y Strasser (1999), es visto como un  cambio relativamente permanente de la conducta, que refleja una adquisición de conocimientos o habilidades a través de la experiencia, los mismos deben ser razonablemente objetivos y, por lo tanto, susceptibles de ser medidos.

En la práctica del docente tradicionales, los estudiantes pueden relacionar la matemática y su aprendizaje  con estímulos desagradables, tales como la percepción que tienen del  que enseña por los comentarios que hacen los estudiantes que ya cursaron la asignatura, por lo que probablemente responderán de forma desagradable condicionando de manera negativa su aprendizaje.

Se percibe también en este modelo que la actividad práctica grupal tiene como finalidad que el alumno incorpore la nueva información a su estructura cognitiva, pero esto debe ser demostrado o medido de alguna manera, por lo tanto se aplica las evaluaciones estandarizadas que permitirán medir concretamente el conocimiento adquirido, a través de una conducta observable que es la realización o no de un “examen”  realizado en base a la teoría desarrollada por el docente en clases.

Los exámenes escritos también son estímulos que provocan respuestas diversas en los estudiantes, algunos responden con nerviosismo y otros ven en éstos una oportunidad para demostrar lo que han aprendido; cada vez que el docente anuncia un examen escrito se producirá la respuesta de nerviosismo y en otros aunque nerviosos estudiaran el contenido por evaluar para poder exponer lo que han aprendido.

En  este modelo de práctica docente, es éste quien controla todo el proceso, puesto que es él quién decide cual es  el contenido por aprender y como debe transmitirse, y el estudiante lo recibe sin hacer casi ninguna objeción, siendo el depósito de toda la información, debido a que el docente es el dueño del conocimiento.

La práctica docente en cuestión está centrada en el contenido, y su principal objetivo transmitir información, para acumularla y reproducirla, el docente es quien transmite el conocimiento, por lo que queda relegado el protagonismo del estudiante, siendo la clase magistral (clase expositiva, apoyada en libros de textos o a través de guía de estudio). Todos estos aspectos dan indicios suficientes para establecer la práctica del docente basada en la teoría de aprendizaje conductista, al enfatizar en  la conducta observable del individuo, y centrar el conocimiento sólo en el docente.

Más allá de esta concepción tradicional es importante señalar que  la práctica docente debe entenderse como una acción que permite innovar, profundizar y transformar el proceso de enseñanza-aprendizaje del docente en el aula, es una  práctica docente que parte de la realidad del aula, debido a que todo lo que hace el docente se refiere a lo que se hace en la vida cotidiana.

Todo docente debe tener como objetivo permanente, mejorar el proceso de enseñanza - aprendizaje, estimulando el pensamiento creativo y crítico del estudiante, preparándolo para que supere la comprensión de la enseñanza como una forma de actuación del sistema social.  De allí que resulte significativo realizar un proceso de cambio de la práctica del docente matemática con el fin de mejorar no solo su desempeño, sino que a su vez perfeccionando la adquisición de conocimientos de los alumnos.

Para Zabalza, M (2006) El proceso de aprendizaje es una transacción humana que une al profesor, al estudiante y al grupo en un conjunto de interacciones dinámicas que sirven de marco a un aprendizaje entendido como cambio que se incorpora al proyecto vital de cada individuo.  El objetivo básico de la educación es el cambio y crecimiento o maduración del individuo; esto es, una meta más profunda y compleja que el solo crecimiento intelectual.

Partiendo de los aspectos antes mencionados y en su papel dual de docente de matemática e investigador, se pretende realizar un análisis de los cambios que la implementación de un modelo de aprendizaje basado en el constructivismo puede ocasionar en el rendimiento de los estudiantes de tal  asignatura, basado en un enfoque metodológico de investigación acción.

La  investigación acción debe verse según Carr y Kemmis, (1988), como un proceso que permite mediante la reflexión y el análisis crítico que un individuo realiza de su práctica comprender la misma y realizar cambios que mejoren no sólo su labor, sino el entorno donde esa práctica se desarrolla.  El análisis reflexivo de un individuo es el punto expansivo del cambio de un entorno, lo que permite mejorar un proceso determinado, que pretende en un inicio beneficiar al entorno más cercano.

Lo anterior permite establecer que la investigación acción tiene como fundamento el desarrollo de la actividad humana, es decir; sin acciones del individuo sobre una práctica determinada no se puede realizar este tipo de investigación. Desde el punto de vista epistemológico en la investigación acción, el conocimiento se adquiere de la observación directa de los hechos,  toma como base la experiencia de los actores, pero sin obviar la objetividad, es decir; el investigador debe ser capaz de emitir sus opiniones, sin que su percepción de los hechos incida de manera directa en lo que observa; además de ser preciso y claro para que el conocimiento que surja de la investigación sea legitimo y permita alcanzar su propósito.

Para garantizar el éxito de la investigación realizada bajo este enfoque se requiere un conjunto de aspectos como la capacidad del investigador de no dejarse sugestionar por ideas preconcebidas, el análisis crítico, aspectos que para los detractores de la investigación acción se constituyen en su punto débil.

En ese sentido Eliott, (2000), señala que el docente en el desarrollo de su labor se  enfrenta una  serie de situaciones conflictivas, problemáticas, incluso inciertas a los cuales es difícil encontrar una solución adecuada o pertinente, es decir, frente a las mismas el docente no sabe como actuar, es allí que la investigación acción propone un proceso de recolección de información que permite al docente reflexionar de manera profunda  sobre su práctica en el aula.

La investigación acción no pretende proveer a los docentes de fórmulas extraordinarias para la solución de los problemas cotidianos que se presentan en sus praxis,   sino que  busca a través de un proceso de indagación y análisis de la situación, estudiar los problemas que esta presenta considerando lo que sienten y piensan los involucrados en esa situación para mediante la reflexión y actuación mejorar la práctica pedagógica y  con ello la calidad educativa.

La investigación acción en el aula pretende darle un giro a  la investigación educativa para que la misma sea más participativa a la vez que tiene la intención de aclarar el origen de los problemas, convirtiéndose los docentes en investigadores de su propia acción a través de un proceso de autocrítica y reflexión.

Para realizar los cambios en su praxis el docente-investigador asumió un modelo de enseñanza-aprendizaje constructivista, considerando el  mismo como un proceso en el cual el estudiante construye activamente nuevas ideas o conceptos basados en conocimientos presentes y pasados. Para Ormrod, J. (2003)  “el aprendizaje se forma construyendo los propios conocimientos desde las propias experiencias”, es decir, el aprender es un esfuerzo muy personal, en la medida que los conceptos interiorizados, las reglas generales puedan consecuentemente ser aplicados en un contexto de mundo real y práctico, puede hablarse de un verdadero aprendizaje.

El  docente en el proceso enseñanza-aprendizaje constructivista  actúa como mediador que impulsa a los alumnos a descubrir principios por sí mismo y a construir el conocimiento trabajando en la resolución de problemas reales o simulados, normalmente en colaboración con otros alumnos. Esta colaboración también se conoce como proceso social de construcción del conocimiento o Constructivismo Social.

El Constructivismo Social es definido por Carretero, M (1997) como  un modelo que se basa en el constructivismo, estableciendo que el conocimiento además de formarse a partir de las relaciones del individuo con el ambiente, los nuevos conocimientos se forman a partir de los propios esquemas de la persona producto de su realidad, y su comparación con los esquemas de los demás individuos que lo rodean. Es decir, el conocimiento que adquiere el estudiante es un producto social que resulta de la influencia que ejerce en el que aprende el ambiente y las personas que lo rodean.

Esta corriente constructivista establece la importancia de un ambiente donde se propicie una interacción dinámica entre el mediador  y el estudiante con sus pares permitiendo a los estudiantes la construcción de lo que aprenden.   

Para mejorar el desempeño de los estudiantes de matemática  el docente-investigador  generó  un nuevo modelo de práctica educativa, el mismo está basado en las teoría constructivista del aprendizaje, donde el protagonismo no es solo del docente, sino compartido con el estudiante, al cual se considera pieza clave del proceso,  es decir, el  docente en el proceso enseñanza-aprendizaje constructivista  el papel del docente consiste en actuar como mediador que impulsa a los alumnos a descubrir principios por sí mismo y a construir el conocimiento trabajando en la resolución de problemas reales o simulados, normalmente en colaboración con otros estudiantes. En este modelo de práctica educativa se pueden observar cuatro etapas importantes de la práctica docente:

a. Construcción del programa: Consiste en la discusión y análisis mediante el dialogo con los estudiantes de lo que será el desarrollo de la asignatura. Estableciendo la forma en que se evaluaran  los contenidos.

b. Desarrollo de la planificación basado en estrategias constructivista: Una vez establecida la planificación es necesario desarrollar la asignatura basado en estrategias constructivista que faciliten en el estudiante la construcción de su aprendizaje. Estas estrategias incluyen:

·  Talleres

·  Asesorias

c. Propiciar  un ambiente de aprendizaje constructivista a través de la unificación de integración de los conocimientos: Consiste en presentar al alumno  los contenidos programáticos de manera que todos se relacionen y no de manera aislada, estos debe hacerse de manera que resulten  interesante, pertinente y atractivo para estimular su participación.

d. Retroalimentación: de acuerdo a los resultados de la evaluación se implementarán nuevas acciones que impliquen mejoramiento del aprendizaje. (Figura 1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Figura 1. Modelo de práctica educativa basado en el constructivismo.  Chávez, K (2012)

Bajo este modelo el docente-investigador con base en nuevos lineamientos de acción planteado como idea general busca mejorar el desempeño de los estudiantes en el desarrollo de la asignatura matemática. Todo ello mediante un proceso que busca planificar las  estrategias que  se han de utilizar en cada situación, aplicarlas, controlar el proceso, evaluarlo para detectar posibles fallas y como consecuencia transferir todo ello a una nueva actuación, provocando cambios constantes en la propia práctica educativa.

 

4.  Reflexiones

Los cambios no son fáciles,  pero son necesarios en el ser humano y en las actividades que el mismo desarrolla, incluida la docencia que  debe ser vista como un proceso interactivo donde docentes y estudiantes propician situaciones que difieren unas de otras. Es por ello, que los cambios en las praxis de los docentes deben verse como un proceso vital para adaptarse a las necesidades de aprendizajes no solo de los alumnos, sino de la sociedad cada día más variante en la que vivimos.

La presente investigación acción  busca el mejoramiento de la práctica del docente investigador, a través de un proceso profundo y permanente de reflexión y óptimo en los estudiantes, para ello revisó su práctica, analizando  los elementos de la misma, para de esa manera realizar cambios que permitieran mejorar

Durante el desarrollo de la presente investigación se han ido consolidando cambios significativos para mejorar la práctica del docente desarrollando un verdadero sentido transformador y crítico de la realidad, basado en un proceso de reflexión permanente en donde el investigador asume como bandera el cambio constante y el ajuste a la realidad de los estudiantes.

 

BIBLIOGRAFIA

·         Ángulo, P (2005) La enseñanza de la matemática, proceso versus resultado. Educere la Revista Venezolana de Educación. Nro. 33 Año 10. Mérida - Venezuela 

·         Arancibia, V. Herrera, P. Strasser, K. (1999). Psicología de la educación. México: Alfaomega, 2da. edición.

·         Carretero, M (1997). Desarrollo cognitivo y Aprendizaje”. Constructivismo y educación en: Carretero, Mario. Progreso. México.

·         Carr, W. y S. Kemmis (1988) Teoría crítica de la enseñanza. La investigación -acción en la formación del profesorado. Barcelona

·         Castro, R (2004) Encuentro educacional (2004) Volumen 11. Elementos didácticos de un modelo de instrucción comunicacional para la enseñanza de la matemática.

·         Elliot, J. (2000) La investigación acción en educación. Editorial Morata S.L cuarta edición. 

·         Ormrod, J. (2003)  Psicología Educativa: Developing Learners, Cuarta edición

·         Woolfolk, A (2006) psicología educativa Novena Edición Universidad del estado de Ohio.   

Zabalza, M (2006) Competencias docentes del profesorado universitario. Madrid Edit Narcea.


[1] Licenciado en Administración Mención Gerencia Industrial. Maestría en Docencia para la educación superior. Docente tiempo completo Universidad Nacional Experimental Rafael María Baralt. Venezuela. kerwinchavez@gmail.com

 

 

Google Scholar

Bookmark and Share

 

 
 

Programas requeridos

 
free counters
  Revista Internacional PEI: Todos los Derechos Reservados 2010